Après une enfance passée à Amiens, où il est né en 1909, Pierre Vivien suit une formation d’architecte à l’école des Beaux Arts de Paris. Élève dans l’atelier libre Defrasse, il complète son diplôme obtenu en 1939 par une formation à l'Institut Français d’Urbanisme.

Il est nommé architecte des Bâtiments Civils et des Palais Nationaux en 1944. Dans le prolongement de ses activités professionnelles, il adhère en 1945 à l’association Ligne et couleur regroupant des architectes s’adonnant à la peinture, au dessin, à la gravure où à la sculpture.

En 1944, on lui confie la reconstruction du Grand Palais à Paris et, l'année suivante celle de Boulogne sur Mer. Il n'a donc que 36 ans lorsqu'il accepte la responsabilité de rebâtir une ville détruite à 85%. Le plan de reconstruction qu'il propose, adopté en 1950, met en œuvre de nombreux principes de la Charte d’Athènes aux idées de laquelle il adhère (sectorisation importante des différentes fonctions dans la ville, construction de tours d'habitation, dissociation du bâti et de la voirie). Il réalise également de nombreux bâtiments aujourd'hui emblématiques de la ville : les 4 buildings sur le front de mer achevés en 1956, les abattoirs, la gare, les immeubles des parcs de la Liane et de Montplaisir ainsi que la chambre de commerce.

En 1960, après son échec au concours de reconstruction de l’hôpital dans la ville nordiste, et alors qu'il vient d'être nommé à la Commission nationale des plans d’urbanisme, il se voit confier par le directeur de l’aménagement du territoire, l’élaboration du schéma directeur de la ville de Strasbourg. Le « plan Vivien », est adopté en 1965 par le conseil municipal. La ville lui confie également la maitrise d’œuvre de réalisations dans la ville : faculté des lettres, institut de génie biologique cellulaire et moléculaire pour le CNRS, et plan de masse du quartier de Hautepierre. La collaboration de Vivien avec la ville de Strasbourg dure plus de 15 ans.

De manière concomitante à ces deux importants chantiers, son titre d'architecte des Bâtiments Civils et des Palais Nationaux permet à Vivien de travailler à des projets ponctuels pour différents ministères : Postes et Télécommunication, Justice, Éducation Nationale.

A partir de 1968, Vivien concentre son activité professionnelle sur l'enseignement à l’école des Beaux Arts de Paris, section architecture. Il contribue à réformer l'enseignement de l'architecture en créant des cursus spécifiques avec les Unités Pédagogiques d'Architecture, dont celle de Nanterre où il enseigne de 1972 à 1977.

Il a été élu à l'Académie d'Architecture, nommé officier de la Légion d'Honneur et Commandeur des Arts et Lettres.

Il meurt en 1999.