La caserne apparait sur plan n°36 du Recueil des plans des places du Royaume, divisées en provinces, faits en l'an 1693 conservé à la Bibliothèque nationale de France. C'est un long bâtiment rectangulaire dont l'extrémité sud touche le remblai des fortifications. L'extrémité nord est rattachée à un bâtiment à pans coupés et avant-corps latéraux. L'ensemble forme un plan en L.

Sur une carte postale ancienne, la date de 1729 apparait sur les fers d'ancrage de la caserne. Compte-tenu de la présence de la caserne sur des plans antérieurs à cette date, il s'agit donc sans doute plus de la trace d'une modification d'envergure que de la date de construction de l'édifice initial. Sur les plans établis à partir du XVIIIe siècle pour établir la liste des bâtiments militaires présents au Quesnoy et conservés aux Archives nationales, la caserne, qui apparait avec le vocable "pavillon des officiers", porte le numéro 90. Les plans, succincts, ne permettent pas de voir si elle subit des modifications de taille au cours du siècle et ne montrent aucune élévation mais ils précisent que le bâtiment est propriété de la ville.

L'état des bâtiments militaires établi en 1793 (AD Nord, 66J1722) indique qu'elle est dédiée au logement des officiers. Aucune précision n'est apportée sur son aspect extérieur, mais quelques informations concernent les espaces intérieurs : elle "contient 42 logements d'officiers dont chacun est composé d'une chambre et d'un cabinet. 28 des cabinets ont des cheminées. Il y a sous le rez-de-chaussée quatre écuries contenant 64 chevaux". Au moment de la rédaction du rapport, les logements ainsi que les écuries sont partiellement vacants et la caserne est "en très mauvais état, la couverture a besoin d'être réparée, les fenêtres, les portes, le carelage [sic] et le plâtrage sont presqu'entièrement à refaire".

Le Mémoire sur la place du Quesnoy, établi en 1846 (AD Nord, 66J1725) décrit comme suit la caserne : "Cette caserne a été construite en 1729 pour y loger les officiers. Ce bâtiment appartenait à la ville mais [...] a été déclaré propriété de l'Etat en 1791. [...] on peut loger 333 hommes dans la caserne 90".

Des cartes postales datant d'avant la Première Guerre mondiale montrent un bâtiment de deux niveaux et un étage de combles couvert par une toiture à longs pans. Elle compte trois cellules de cinq travées, organisées de manière identique : deux travées de fenêtres encadrent une porte surmontée d'une fenêtre. Une cellule de trois travées, où la porte surmontée d'une baie est située à droite, fait le lien avec le bâtiment en retour d'équerre situé à l'extrémité nord de la caserne. Chaque travée s'achève sur le toit par une lucarne capucine. La totalité des murs en brique et du soubassement en moellon (grès ?) est enduite : bitume pour le soubassement et chaux pour le reste de l'élévation. Les baies sont couvertes par un arc segmentaire et seuls les arcs et les pieds-droits des portes sont soulignés par une chaine harpée en pierre de taille.

L'organisation de cette caserne correspondait donc en partie à celle des modèles diffusés par Vauban et ses ingénieurs, modèles qui resteront la norme jusqu'à la fin du règne de Louis-Philippe. On y retrouve la juxtaposition de cellules identiques, où un escalier central distribue deux chambres-dortoirs accolée disposant d'une cheminée commune, la répétition du plan à chaque étage, la couverture à longs pans percée de lucarnes, l'élévation à deux ou trois niveaux avec un étage de combles. Mais ici, on ne compte que trois cellules complètes (ce qui est peu) et aucun pavillon en saillie, type d'édifice traditionnellement réservé aux officiers, pour venir cantonner les extrémités de la caserne comme le remarque Truttmann (1976). Compte-tenu de la petite taille de la caserne Tournefort, il est probable que la cellule de trois travées à l'extrémité nord de la caserne ait été dédiée à l'hébergement des officiers en lieu et place du pavillon classique.

À l'extrémité nord, le bâtiment formant une aile en retour d'équerre et son avant-corps gauche sont toujours visibles.

La caserne est presque entièrement détruite pendant la Première Guerre mondiale. Dans le procès verbal établi en 1921 lors de la remise des bâtiments militaires à la ville du Quesnoy (AD Nord, 66J1834), elle est ainsi décrite : "D'une contenance totale de 13 ares 92 centiares dont 7 ares 80 centiares de surface bâtie (...) comprenant quatre bâtiments. Bâtiment A : affecté au logement de la troupe avec sous-sol pavé en grès, rez-de-chaussée dallé, premier étage et second étage mansardé ; bâtiment en maçonnerie de briques. Incendié pendant l'occupation allemande. Bâtiment B de 4,50x2,50 mètres à usage de latrines pour la troupe : détruit. Bâtiment D de 16,5x5 mètres à usage de cuisine ; maçonnerie de briques, charpente en bois à un pan, couverture en ardoises à moitié démolie. Cour pavée en grès. Le bâtiment C, à usage de latrines pour les sous-officiers, compris dans la fortification, est réservé". L'ensemble est estimé à 15 000 francs.

Elle reconstruite à l'identique, ainsi que le montre une carte postale postérieure au conflit où la caserne apparait derrière le kiosque à musique (ill.).

Elle est transformée en appartements dans les années 1980.