L'ancienne école mixte est représentée sur le cadastre naopléonien de 1833, au nord-ouest de l'église. Devenue insalubre, elle est condamnée en 1853. Un nouveau bâtiment est construit de 1856 à 1860 sur un terrain communal par Pierre Joseph Goutant, entrepreneur à Boisbergues, d'après les plans de Jean-François Fauvel, architecte à Gorenflos. Il comprenait une salle de classe et une cuisine au rez-de-chaussée, le logement de l'instituteur (deux chambres) et la salle de mairie au premier étage.

Les recensements de population mentionnent la présence d'un instituteur dans le village : Zacharie Houbart (1836 et 1851), puis Wulphy Devismes (1872 et 1881). En 1896, Fransu compte 21 garçons et 22 filles (monographie communale de l'instituteur Bouly, 1897).

Les recensements de 1906 et 1911 signalent uniquement la présence d'une institutrice publique, Céleste Renard-Capart.

Après la construction d'un nouveau logement indépendant pour l'instituteur, en 1907, l'étage du bâtiment est réaffecté à usage de mairie, en 1929. Le préau et les sanitaires sont construits en 1933 par Warthiel, entrepreneur à Domart-en-Ponthieu. L'école a fonctionné jusqu'en 2008 pour les classes de cours élémentaire. En 2010, la mairie a été transférée au rez-de-chaussée et l'étage transformé en logement locatif.