La première école d'Eaucourt-sur-Somme est édifiée vers 1770 (AD Somme ; 99 T 3805/260). En 1852, l'établissement scolaire est "insuffisant et insalubre" et le conseil municipal décide donc d'en faire construire un nouveau. Les plans pour la reconstruction de l'école sont dressés en 1855 par l'architecte abbevillois Hyacinthe Vimeux (?-1858), connu dans le secteur pour avoir été l'architecte de la reconstruction de l'église de Long (IA80011149). Les travaux sont financés, entre autres, par une vente d'arbres et un tourbage extraordinaire. Cependant, même si les plans sont réalisés et que le financement est possible, quatre conseillers municipaux sur sept refusent le projet, affirmant que "la maison dans laquelle ils avaient été élevés comme leurs pères pouvait encore servir à leurs enfants, et qu'ils rejetaient tout projet d'amélioration" (AD Somme ; 99 O 1482). L'utilisation du bâtiment de l'école est finalement interdit en 1856 car il est devenu "compromettant pour la santé des enfants". Le projet est donc accepté en 1856 par l'inspecteur et les travaux sont réceptionnés en 1862.

Sur le plan de l’école dressé en 1878 par l’instituteur du village (dans le cadre de la commande de l'Inspection académique de la Somme adressée cette année-là à tous les instituteurs du département), l’édifice est précédé d'une cour, ouverte sur la rue du village. Une seconde cour et un jardin sont aménagés à l'arrière. Dans cette deuxième cour, se trouve la remise des pompes à incendie, un bûcher, ainsi que les cabinets pour les élèves. Au rez-de-chaussée de l'école se situe la salle de classe ainsi que la cuisine du logement de l'instituteur. La chambre et une salle de mairie sont aménagées au premier étage (ill.).

Une salle de classe supplémentaire a été construite derrière l'école, le long de la rue de la Fontaine, dans les années 1960. Un troisième bâtiment de deux classes est construit dans les années 2000 au nord du second. Le premier bâtiment édifié en 1862 a perdu son usage originel. L'ancien logement de l'instituteur est devenu un gîte et l'ancienne salle de classe accueille la bibliothèque communale.

L'école d'Eaucourt-sur-Somme accueille aujourd'hui 37 élèves.