Une première école communale est attestée à Cocquerel en 1776, avant la Révolution. Au début du XIXe siècle, l'édifice, qui se situe au cœur même du village, sert également de maison commune (AD Somme ; 99 O 1185). Il est représenté sur le plan cadastral napoléonien de 1812 (AD Somme ; 3 P 3P1316/6 : section C, n°215 et n°216), avant d'être démoli et reconstruit en intégrant un logement pour l'instituteur. Les travaux de reconstruction qui sont réalisés sur le même emplacement sont menés par l'architecte Preuvost, entre 1834 et 1836, pour la somme de 3566 francs : le nouveau bâtiment, qui comprend également le logement de l'instituteur, est représenté sur un plan dressé en 1878 (AD Somme ; 99 T 511 et 99 T 3804/198 [en ligne]).

Mais en 1881, la salle de classe dont les dimensions ne permettent d'accueillir que 16 élèves (5,47 m de long sur 4,45 m de large et 2,70 m de hauteur) n'est pas en capacité de faire face aux 45 élèves inscrits comptabilisés par l'Inspection académique d'Amiens. Avec la cour et le logement de l'instituteur - également considérés comme trop exigus -, l'inspecteur demande que "la commune de Cocquerel [soit mise] en demeure de construire au plus tôt une école mixte suffisante pour la population scolaire qu'elle est appelée à recevoir" (AD Somme ; 99 O 1186). Par mesure d'économie, en 1882 la municipalité propose d’agrandir la salle de classe existante en supprimant le couloir qui la sépare de la cuisine du logement de l’instituteur. Mais ce projet n’est pas validé.

Ce n’est qu'en 1890 qu'un véritable projet de construction voit le jour. Il débute avec l'acquisition de la propriété de Jean-Baptiste Devauchelle, située au n°6 de la rue d'Abbeville, prévue pour accueillir la nouvelle école, mais aussi la mairie. La municipalité charge M. Fournier, architecte à Abbeville, de dresser les plans et devis "pour la construction d'une école mixte avec mairie et appropriation du logement de l'instituteur" (AD Somme ; 99 O 1186) le 20 avril 1891. Le projet est financé grâce à un impôt extraordinaire de 1 000 F. Les travaux sont finalement achevés en 1893 pour un coût final de 8 500 francs. En 1898, une cloche est installée sur l'école neuve (AD Somme ; 99 O 1188).

Au cours de la Première Guerre mondiale, l'incendie des 23 et 24 décembre 1916 affecte le logement de l'institutrice en fonction à cette époque. Le rapport de l'Inspecteur d'académie souligne que le feu "a pris dans une maison voisine occupée par des soldats anglais [et] s'est propagé par la toiture au logement de l'institutrice. [...] La salle de classe située au fond de la cour n'a pas été atteinte et le service scolaire n'est pas interrompu" (AD Somme ; 99 O 1186). En 1918, la maison au n°17 de la rue d'Abbeville est achetée pour remplacer le logement de l'institutrice.

La mairie-école subit quelques dégradations lors de la Seconde Guerre mondiale. Des éclats d’obus ont endommagé la couverture et brisé certaines vitres. Le constat des dégâts ainsi que le devis des travaux sont dressés par l’architecte en chef du département de la Somme, Pierre Herdhebaut (AD Somme ; 1272 W 386).

L'école ferme définitivement en 2010, ne laissant que la fonction de mairie à l'édifice.

Évolution des effectifs scolaires :

En 1842, au maximum 57 élèves fréquentaient l'école de Cocquerel l'hiver. Avant la construction de la nouvelle école, seuls 16 enfants pouvaient être accueillis mais l'école comptait 45 inscrits. En 1891, l'école mixte est fréquentée par 25 élèves, répartis en 15 garçons et 10 filles (questionnaire académique du 19 octobre 1891). En 1906, l'école compte 20 élèves.