Une première école mixte est mentionnée dans le hameau de Vieulaines [IA80010956] en 1813 (AC Fontaine-sur-Somme ; reg. délib. 1810-1817). Elle est alors située au sud de l'église [IA80010958], dans l'actuel cimetière. En 1833, l'enquête précédant la mise en œuvre de la loi Guizot sur l'obligation des communes de posséder une école, indique que 40 élèves âgés de 4 à 11 ans fréquentent l'école du hameau de Vieulaines. Il s'agit alors d'un bâtiment en pan de bois et torchis, couvert de chaume. Cette situation conduit le conseil municipal à envisager, en 1836, de démonter le bâtiment qui fait office d'école, pour le reconstruire sur la place de Vieulaines, avec un petit bâtiment en annexe qui serait à construire.

Mais au milieu du XIXe siècle, celle école ne semble plus adaptée. En 1855, la municipalité fait établir un projet de construction pour une nouvelle école pour le hameau. La construction de l'édifice, situé à l'angle de la rue du Bas et de la rue du Marais (n°2 du plan de Deflesselle, ill.), est estimée à la somme de 2694 francs, pris sur les ressources d'un tourbage extraordinaire, et supporté aux deux tiers par le village de Fontaine-sur-Somme et pour le dernier tiers par le hameau Vieulaines (AC Fontaine-sur-Somme, registre de délibération du conseil municipal, 1853-1877).

En 1857, la nouvelle école est construite mais les travaux semblent mal réalisés. Une délibération du conseil municipal souligne une "toiture trop plate" qui rend le grenier inhabitable. L'assemblée invite l'entrepreneur à réparer ses malfaçons, qu'il exécute dans le courant de l'année suivante. L'ensemble est achevé en 1859 et l'école peut enfin accueillir les 46 élèves (filles et garçons) du hameau. En parallèle, le logement de l'instituteur est dans un tel état qu'en 1858, deux instituteurs successifs refusent le poste. En 1866, un rapport d'inspection souligne l'état insalubre et humide de ce logement, composé d'une cuisine et de deux petits cabinets (Bomy, p. 61), et considère que "la commune de Fontaine-sur-Somme, dont les revenus sont considérables devrait bien reconstruire la maison d'école sur un terrain plus salubre et mieux situé" (Bomy, p. 62).

En novembre 1880, l'école est entièrement détruite par un incendie.

La commune profite alors de l'occasion d'une reconstruction nécessaire pour remédier aux "graves inconvénients" que l'emplacement n'avait pas manqué de susciter à l'usage : sa proximité des marais l'avait rendu insalubre pour les enfants et l'éloignement du logement de l'instituteur (n°3 du plan de Deflesselle. AD Somme ; 99 O 1748) manquait de sens pratique. En 1881, La commune fait donc l'acquisition d'un nouveau terrain (section B, 770 et 773 du plan parcellaire de 1833) sur lequel se trouvent déjà "une maison d'habitation, des bâtiments ouvriers, une cour et un jardin". Elle engage en parallèle une demande d'aide financière à la Caisse des lycées, collèges et écoles pour cette acquisition, qui à la suite des inondations à répétition des années précédentes, ne peut pas être financée cette fois par l'exploitation d'un tourbage extraordinaire. L'acquisition foncière est suivie par l'établissement des plans et devis établis par l'architecte Deflesselle, chargé des travaux de construction de la nouvelle école et de l'aménagement du logement d'instituteur dans l'ancienne maison. Le projet prévoit également la conservation du bûcher, du fournil ainsi qu'une remise qui servira pour abriter la pompe à incendie. Une seule classe est construite, elle comprend deux rangées de six bancs. Ces bancs sont également dessinés par l'architecte sur les plans et élévations de l'école (ill.). L'école est construite dans la première moitié des années 1880.

Au cours de la la Seconde Guerre mondiale l'école ne subit pas de dégâts importants. Malgré une population décroissante dans le hameau, l'école retrouve son usage mais finit par fermer définitivement peu de temps après. Les deux bâtiments sont alors convertis en maisons d'habitation. En présentant l’édifice dans son état initial, une carte postale du début du XXe siècle permet d'apprécier l'ampleur des modifications opérées sur l'école proprement dite : les deux fenêtres de la façade ouest étaient plus grandes, et la porte centrale ouvrait sur une grande partie de la hauteur de l’école. Elle était surmontée d’une imposte vitrée et un œil de bœuf prenait place au-dessus de la porte. Aujourd’hui, toutes ces ouvertures ont été modifiées voire bouchées complètement.

Évolution des effectifs scolaires : en 1833, 40 élèves fréquentent régulièrement l'école de Vieulaines. Ce chiffre peut doubler l'hiver. En 1883, l'école de Vieulaines est fréquentée par 38 élèves, dont 16 garçons et 22 filles. En 1898, elle n’accueille plus que 26 enfants.