Le cimetière, implanté au pied de l’église Saint-Riquier (IA80010957), remonte probablement à la date de construction de la première église de Fontaine-sur-Somme (vraisemblablement vers 1231).

Les aquarelles d'Oswald Macqueron, qui peint le cimetière et l'église dans leur environnement en 1851 puis en 1864, donnent quelques indices sur l'état du cimetière de Fontaine-sur-Somme au XIXe siècle. Sur la première aquarelle (qui représente la façade nord de l’édifice), plusieurs grandes croix en fer forgé sont visibles, disposées au nord de la chapelle de la Vierge. Sur la deuxième peinture (avec l’église représentée depuis le sud-ouest), un haut mur en pierre part du collatéral droit et sépare l’espace du cimetière de celui du jardin de l’ancienne demeure seigneuriale. Quelques croix en fer forgé sont présentes au sud-ouest du clocher, le long de ce mur.

En 1878, la municipalité aménage la place au nord de l’église (AD Somme, 99 O 1748). Elle installe un premier mur pour séparer la place de la rue principale, puis un second pour délimiter le cimetière du reste de la place. Ces murs de clôture sont surmontés de grilles en fer. Un emmarchement permet d’accéder à l’espace du cimetière depuis la place. Les murs de clôture et l’escalier sont visibles sur une photographie de la façade nord de l’église prise au début du XXe siècle (ill.). En plus des croix en fer forgé, de grandes stèles en pierre sont ajoutées. Ces dernières n’existent plus aujourd’hui.  

Une seconde photographie prise au début du XXe siècle depuis le sud-ouest de l’église témoigne de l’agrandissement du cimetière (ill.). De nombreuses stèles de pierre accompagnent les croix en fer forgé. Le mur en pierre, qui délimite le cimetière du jardin privé, est encore présent.

Depuis la Seconde Guerre mondiale, le cimetière a peu évolué. Un monument aux morts de la Première Guerre mondiale, sculpté par Albert Roze (IA80000035), est installé sur la place, entre les deux pinacles de 1878 (photographie aérienne, 1947). Le cimetière est agrandi au sud de l’église en 1967, le mur de la propriété privée disparait. En 1978, l’espace du cimetière semble de nouveau trop restreint, car il est agrandi sur une parcelle adjacente au nord-ouest de l'église.

Cet enclos privé à l'ouest de l'église appartient aux familles Merchez et Colard. Gustave Colard était le maire de Fontaine de 1862 à 1876, son fils Roger s'occupait de l'exploitation de tourbière (GUERVILLE, 2017).