La maison qui jouxte le cimetière et l'église du village de Fontaine-sur-Somme a parfois pu être assimilée au presbytère. Cet amalgame tient vraisemblablement au fait que, selon la tradition orale, elle aurait été léguée au diocèse d'Amiens, qui lui aurait donné cette affectation pendant une partie du XXe siècle.

L'édifice actuel aurait été construit en 1858 pour Clotilde Demachy (AD Somme ; 3 P 328/4), sur les fondations d'un édifice plus ancien qui correspondrait à l'ancienne maison seigneuriale de Fontaine-sur-Somme. C'est l'hypothèse défendue par l'historien local Jean-Pierre Bomy (BOMY, 2014) qui s'appuie sur la mention d'une proximité du château et de l'église, corroborée par la plaque située à l'extérieur du mur de clôture de la parcelle indiquant que ce mur correspond aux vestiges de l'enceinte de la demeure des anciens seigneurs de Fontaine. D'autres éléments peuvent aller dans le sens d'une telle attribution, comme les vestiges sculptés retrouvés dans un puits de la propriété ou la présence d'un passage, aujourd'hui disparu, mais figuré sur le plan cadastral napoléonien de 1833 (AD Somme ; 3 P 13539, section ABD), qui mettait directement en relation cette demeure avec l'église paroissiale Saint-Riquier (IA80010957), et en particulier avec la chapelle de la Vierge, réputée avoir été financée par les seigneurs de Fontaine. Selon cet historien, cette ancienne maison seigneuriale aurait été bâtie au tout début du XVIIIe siècle. La famille de Mailly était alors seigneurs du village. De cette ancienne maison seigneuriale, ne subsiste que la cave voûtée en pierre de taille, dont l'une des pierres porte l'inscription gravée "FAIT PAR MOY JACQUE LE COINTE. 1706".

Suite à la Révolution française, les biens des seigneurs de Fontaine-sur-Somme sont dispersés. Jean-François Colart est alors mentionné comme propriétaire de l'ancienne maison seigneuriale en 1833. Cette dernière aurait finalement été démolie en 1837 (AD Somme ; 3 P 328/4, parcelle 50). Le jardin de la demeure (AD Somme ; 3 P 328/4, parcelle 51) aurait été acquis par la commune l'année suivante pour y construire l'école de garçons (Annexe 1 de IA80010969). En revanche la partie correspondant aux vestiges de l'ancienne demeure seigneuriale est acquise par la famille Demachy en 1858 afin d'y faire construire une nouvelle habitation.

Devenue inadaptée pour accueillir tous les élèves, l'école de garçons est délaissée en 1866 au profit d'une nouvelle école bâtie à un autre emplacement du village.